1.数据类型

1.1 离散数据类型

离散数据根据名称很好理解，就是数据的取值是不连续的。例如掷硬币就是一个典型的离散数据，因为抛硬币的就2种数值（也就是2种结果，要么是正面，要么是反面）。那么抽象成数学语言如下Define1：

Define1：如果一个随机试验样本空间\(S\)中的元素为有限个或者为可列个(与自然数集N有一个一一对应关系,这是实分析的内容),则这些元素就是离散的.

那么为了更好的理解离散数据,我们可以举一个小例子：可以把离散数据想象成一块一块垫脚石，你可以从一个数值调到另一个数值，同时每个数值之间都有明确的间隔。如下图

离散数据

连续数据与离散数据正好相反，它能取任意的数值。例如时间就是一个典型的连续数据1.25分钟、1.251分钟，1.2512分钟，它能无限分割。连续数据就像一条平滑的、连绵不断的道路，你可以沿着这条道路一直走下去。

连续数据

随机变量的本质是一个实值函数,它是样本空间到实数R的一个映射,它可以随机获取任何值，并且获取到的值都有对应的一个概率。我们用X来表示随机变量，x表示随机变量的取值，P(X=x) = p(x)表示随机变量X取x时的概率值

《概率导论》中讲到：“对于样本空间中每一个可能的结果，都关联着一个特定的数，这种试验结果与数的对应关系形成一个随机变量。”所以随机变量是试验的样本空间映射到实数域的一个实值函数。

如果我们掷5个硬币，请回答以下问题：

我们求解上述问题概率的一般方式是： P（抛硬币5次时恰好获得3个正面的概率） P（抛硬币5次时少于4个正面的概率） P（抛硬币5次时获得超过1个正面的概率）

现在我们使用随机变量来表示上述问题，那么我们将编写：

\[P(X=3) , P(X<4) , P(X>1)\]

其中X 表示抛硬币获得正面的次数。

正如我们在上面看到的，随机变量使我们更容易量化任何随机过程的结果，并将结果应用于数学并执行进一步的数值计算，毕竟如果不量化，“硬币正面” 这样的描述是无法进行科学计算的。

假设代数中使用的变量为x，y，z。在这里，x可以是手机的数量，y = 正面的数量或z =学生数。变量只是代表未知数字的字母字符。

例如： x + 5 = 10 x是其值未知的变量，我们正在尝试查找其值。评估后，x = 5。

随机变量不同于代数中的变量，因为它具有一组完整的值，并且可以随机获取任何值。代数中使用的变量一次不能具有多个值。

如果随机变量X = {0,1,2,3} 那么X可以是随机的0、1、2或3，其中每个都有不同的概率。